5 Реши. Определите, на каком этапе (нагревание или испарение) затрачено больше теплоты. Вода массой 1 кг нагревается от 0°С до 100°С и затем испаряется. Удельная теплоёмкость воды c=4200 Дж/(кг °С) удельная теплота парообразования r=2,26·10⁶ Дж/кг, r=2,26·10⁶ Дж/кг. Заполни таблицу и определи на каком этапе было больше всего затрачено энергии.

Решение:

Для решения задачи рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание воды и на её испарение.

1. Нагревание воды:

Дано:
\( m = 1 \) кг
\( c = 4200 \) Дж/(кг °С)
\( \Delta T = 100°C - 0°C = 100°C \)

Найти: \( Q_{нагр} \)

Формула: \( Q_{нагр} = c \cdot m \cdot \Delta T \)

\[ Q_{нагр} = 4200 \text{ Дж/(кг \cdot °С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 100 \text{ °С} = 420000 \text{ Дж} = 0,42 \cdot 10^6 \text{ Дж} \]

2. Испарение воды:

Дано:
\( m = 1 \) кг
\( r = 2,26 \cdot 10^6 \) Дж/кг

Найти: \( Q_{исп} \)

Формула: \( Q_{исп} = r \cdot m \)

\[ Q_{исп} = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж} \]

Заполнение таблицы:

Сравнение:
\( Q_{нагр} = 0,42 \cdot 10^6 \) Дж
\( Q_{исп} = 2,26 \cdot 10^6 \) Дж

Так как \( 2,26 \cdot 10^6 \) Дж > \( 0,42 \cdot 10^6 \) Дж, то на испарение затрачено больше теплоты.

Ответ: На этапе испарения было затрачено больше теплоты.