5. Разложите многочлен на множители: a) \(16a^2 - 36b^2\) б) \(3a^2b - 12ab^2\)

Решение:

1. а)

   \(16a^2 - 36b^2\) — это разность квадратов: \((4a)^2 - (6b)^2 = (4a - 6b)(4a + 6b)\) Можно вынести общие множители из каждой скобки: \(2(2a - 3b) \cdot 2(2a + 3b) = 4(2a - 3b)(2a + 3b)\)

2. б)

   \(3a^2b - 12ab^2\) Вынесем общий множитель \(3ab\): \(3ab(a - 4b)\)

Ответ: а) \(4(2a - 3b)(2a + 3b)\); б) \(3ab(a - 4b)\).