5. Прямолинейный проводник массой 2 кг и длиной 50 см помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Какой должна быть сила тока, чтобы проводник висел не падая? Индукция однородного магнитного поля равна 15 Тл.

Дано:

\( m = 2 \text{ кг} \)

\( l = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м} \)

\( B = 15 \text{ Тл} \)

Проводник висит, значит, сила Ампера уравновешивает силу тяжести.

Найти:

\( I \) — ?

Решение:

Для того чтобы проводник висел, не падая, сила Ампера \( F_A \), действующая на него со стороны магнитного поля, должна быть равна силе тяжести \( F_{т} \), направленной вниз.

\( F_A = F_{т} \)

\( I \cdot B \cdot l = m \cdot g \)

где \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Выразим силу тока:

\[ I = \frac{m \cdot g}{B \cdot l} \]

Подставим значения:

\[ I = \frac{2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{15 \text{ Тл} \cdot 0,5 \text{ м}} = \frac{20}{7,5} \]

\[ I = \frac{200}{75} = \frac{8}{3} \approx 2,67 \text{ А} \]

Ответ: \( \frac{8}{3} \text{ А} \) (или приблизительно 2,67 А).