5. При обработке 15 г технической поваренной соли концентрированной серной кислотой выделилось 5,6 л газа (н. у.). Рассчитайте массовую долю (в процентах) примесей в поваренной соли.

Решение:

Техническая поваренная соль (NaCl) содержит примеси, которые могут реагировать с серной кислотой. Однако, обычно подразумевается, что газ выделяется при реакции серной кислоты с примесью сульфидов (например, FeS) или карбонатов (например, CaCO₃). В условии задачи указана серная кислота и поваренная соль, и выделяется газ. Наиболее вероятно, что примесь - это сульфид натрия (Na₂S), который реагирует с серной кислотой с выделением сероводорода (H₂S).

Предполагаемая реакция:

\( Na_2S + H_2SO_4 \longrightarrow Na_2SO_4 + H_2S \uparrow \)

Дано:

m(технической соли) = 15 г

V(газа) = 5,6 л (н.у.)

Найти:

w(примесей) - ?

1. Рассчитаем количество вещества выделившегося газа (H₂S) при нормальных условиях:

\( \nu(H_2S) = \frac{V(H_2S)}{V_m} = \frac{5,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,25 \text{ моль} \)

2. По уравнению реакции, количество вещества примеси (Na₂S) равно количеству вещества газа (H₂S):

\( \nu(Na_2S) = \nu(H_2S) = 0,25 \text{ моль} \)

3. Рассчитаем молярную массу сульфида натрия:

M(Na₂S) = 2*23 + 32 = 46 + 32 = 78 г/моль

4. Рассчитаем массу чистой примеси (Na₂S):

\( m(Na_2S) = \nu(Na_2S) \times M(Na_2S) = 0,25 \text{ моль} \times 78 \text{ г/моль} = 19,5 \text{ г} \)

Примечание: Полученная масса примеси (19,5 г) больше, чем масса всей технической соли (15 г). Это означает, что предположение о сульфиде натрия как примеси, выделяющей газ, неверно, либо в условии задачи ошибка. Чаще всего в подобных задачах выделяющийся газ — это HCl (при реакции NaCl с H₂SO₄ при нагревании) или SO₂ (при реакции сульфитов).

Пересмотрим предположение: Если газ - это HCl, то реакция следующая:

\( 2NaCl + H_2SO_4 \longrightarrow Na_2SO_4 + 2HCl \uparrow \)

В этом случае, 5,6 л HCl (н.у.) = 0,25 моль HCl.

\( \nu(NaCl) = \frac{1}{2} \nu(HCl) = \frac{1}{2} \times 0,25 \text{ моль} = 0,125 \text{ моль} \)

M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль

\( m(NaCl) = 0,125 \text{ моль} \times 58,5 \text{ г/моль} = 7,3125 \text{ г} \)

Тогда масса примесей = 15 г - 7,3125 г = 7,6875 г.

w(примесей) = \( \frac{7,6875 \text{ г}}{15 \text{ г}} \times 100\% \approx 51,25\% \)

Это также очень высокая доля примесей.

Рассмотрим вариант с выделением SO₂. Это возможно, если примесью является сульфит натрия (Na₂SO₃):

\( Na_2SO_3 + H_2SO_4 \longrightarrow Na_2SO_4 + SO_2 \uparrow + H_2O \)

\( \nu(SO_2) = \frac{5,6}{22,4} = 0,25 \text{ моль} \)

\( \nu(Na_2SO_3) = \nu(SO_2) = 0,25 \text{ моль} \)

M(Na₂SO₃) = 2*23 + 32 + 3*16 = 46 + 32 + 48 = 126 г/моль

\( m(Na_2SO_3) = 0,25 \text{ моль} \times 126 \text{ г/моль} = 31,5 \text{ г} \)

Это снова больше массы образца. Скорее всего, газ — это не H₂S, HCl, SO₂. Если предположить, что газ — это CO₂, выделяющийся из примеси карбоната кальция (CaCO₃), хотя поваренная соль — это NaCl.

\( CaCO_3 + H_2SO_4 \longrightarrow CaSO_4 + CO_2 \uparrow + H_2O \)

\( \nu(CO_2) = 0,25 \text{ моль} \)

\( \nu(CaCO_3) = 0,25 \text{ моль} \)

M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3*16 = 40 + 12 + 48 = 100 г/моль

\( m(CaCO_3) = 0,25 \text{ моль} \times 100 \text{ г/моль} = 25 \text{ г} \)

Это также больше массы образца.

Вернемся к самому вероятному газу, выделяющемуся из соли: HCl.

\( 2NaCl + H_2SO_4 \longrightarrow Na_2SO_4 + 2HCl \uparrow \)

Если 5,6 л газа (HCl) — это не чистый HCl, а смесь с чем-то, то это усложняет задачу. Но если исходить из того, что "выделилось 5,6 л газа", и этот газ — продукт реакции с примесью, то наиболее вероятная примесь, реагирующая с NaCl и H₂SO₄ с выделением газа, — это сульфид (Na₂S). Однако, масса примеси превышает общую массу. Если предположить, что сам NaCl реагирует с H₂SO₄, выделяя HCl (что требует нагревания, но не указано), то:

\( \nu(NaCl) \text{ (чистого)} = \frac{5,6}{22,4} \times \frac{1}{2} = 0,125 \text{ моль} \)

\( m(NaCl) \text{ (чистого)} = 0,125 \times 58,5 = 7,3125 \text{ г} \)

\( m(\text{примесей}) = 15 - 7,3125 = 7,6875 \text{ г} \)

\( w(\text{примесей}) = \frac{7,6875}{15} \times 100\% = 51,25\% \)

Самая частая интерпретация подобных задач: примесь - это сульфид, выделяющий H₂S. Но расчеты показали, что это невозможно. Перечитаем условие: "концентрированной серной кислотой". При нагревании концентрированной серной кислоты с NaCl выделяется HCl. Если газ - это HCl, то расчет выше.

Наиболее вероятная (и типичная для школьных задач) интерпретация, несмотря на противоречие с массой, заключается в реакции NaCl с H₂SO₄ с выделением HCl.

1. Рассчитаем объем HCl, соответствующий 15 г чистого NaCl:

\( \nu(NaCl) = \frac{15 \text{ г}}{58,5 \text{ г/моль}} \approx 0,256 \text{ моль} \)

\( \nu(HCl) = 2 \times \nu(NaCl) = 2 \times 0,256 = 0,512 \text{ моль} \)

\( V(HCl) = \nu(HCl) \times V_m = 0,512 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 11,47 \text{ л} \)

По условию выделилось 5,6 л газа. Это меньше, чем могло бы выделиться из 15 г чистого NaCl.

Значит, примесей больше, чем чистого NaCl.

Пусть \( x \) грамм — масса чистого NaCl, тогда \( (15-x) \) грамм — масса примесей.

\( \nu(NaCl) = \frac{x}{58,5} \)

\( \nu(HCl) = 2 \times \frac{x}{58,5} \)

\( V(HCl) = 2 \times \frac{x}{58,5} \times 22,4 = 5,6 \text{ л} \)

\( \frac{44,8x}{58,5} = 5,6 \)

\( x = \frac{5,6 \times 58,5}{44,8} = \frac{327,6}{44,8} \approx 7,31 \text{ г} \)

Масса чистого NaCl ≈ 7,31 г.

Масса примесей = 15 г - 7,31 г = 7,69 г.

Массовая доля примесей = \( \frac{7,69 \text{ г}}{15 \text{ г}} \times 100\% \approx 51,27\% \)

Ответ: 51,25% (при условии, что газ — HCl, выделяющийся из NaCl).