5). Преобразуйте в многочлен: a). (2x + y)²; б). (56-4х) (56 + 4х).

Решение:

1. а) Возведение в квадрат суммы:

   Используем формулу $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Здесь $$a=2x$$ и $$b=y$$.

   \[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 × (2x) × y + y^2 \]

   \[ = 4x^2 + 4xy + y^2 \]

2. б) Умножение разности на сумму:

   Используем формулу $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. Здесь $$a=56$$ и $$b=4x$$.

   \[ (56 - 4x)(56 + 4x) = 56^2 - (4x)^2 \]

   \[ = 3136 - 16x^2 \]

Ответ: а) $$4x^2 + 4xy + y^2$$; б) $$3136 - 16x^2$$