5. Представьте в стандартном виде числа a) 3900; б) 0,041; в) 69,2 ⋅ 10^-2; г) 0,0

Решение:

Стандартный вид числа — это представление числа в виде \( a × 10^n \), где \( 1 ≤ |a| < 10 \) и \( n \) — целое число.

1. a) 3900
   Перенесем запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра: \( 3,9 \). Мы перенесли запятую на 3 позиции влево, значит, показатель степени будет 3.
   \( 3900 = 3,9 × 10^3 \)
2. б) 0,041
   Перенесем запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра: \( 4,1 \). Мы перенесли запятую на 2 позиции вправо, значит, показатель степени будет -2.
   \( 0,041 = 4,1 × 10^{-2} \)
3. в) 69,2 ⋅ 10^-2
   Сначала представим \( 69,2 \) в стандартном виде: \( 6,92 × 10^1 \).
   Теперь умножим на \( 10^{-2} \):
   \( (6,92 × 10^1) × 10^{-2} = 6,92 × 10^{1 + (-2)} = 6,92 × 10^{-1} \)
4. г) 0,0
   Число 0 в стандартном виде не записывается, но если принять, что это очень маленькое число, то оно может быть записано как \( 0 × 10^n \). Чаще всего такое число как 0,0 считают равным нулю и не представляют в стандартном виде, или же записывают как \( 0 \). Если требуется запись в виде \( a × 10^n \), то это может быть \( 0 × 10^0 \).

Ответ: а) \( 3,9 × 10^3 \); б) \( 4,1 × 10^{-2} \); в) \( 6,92 × 10^{-1} \); г) 0.