5. Постройте углы МОК и КОС, если ∠МОК = 110°, ∠КОС = 46°. Какой может быть градусная мера угла СОМ?

Решение:

Угол СОМ может быть равен разности или сумме углов МОК и КОС, в зависимости от взаимного расположения лучей.

Случай 1: Луч ОК лежит между лучами ОМ и ОС.

В этом случае угол СОМ равен разности углов:

\( \angle COM = \angle MOK - \angle KOC \)

\( \angle COM = 110° - 46° = 64° \)

Случай 2: Луч ОС лежит между лучами ОМ и ОК.

В этом случае угол СОМ равен сумме углов:

\( \angle COM = \angle MOK + \angle KOC \)

\( \angle COM = 110° + 46° = 156° \)

Ответ: Градусная мера угла СОМ может быть 64° или 156°.