5. Постройте график функции \(y = 3x - 5\). Найдите координаты точки графика с прямой \(y = -5\).

Решение:

Построение графика функции \(y = 3x - 5\):
Это линейная функция, её график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 - 5 = -5 \). Первая точка: \((0; -5)\).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 3 \cdot 1 - 5 = 3 - 5 = -2 \). Вторая точка: \((1; -2)\).

Нахождение координат точки:
Мы ищем точку, где \( y = -5 \). Подставим это значение в уравнение функции:
\( -5 = 3x - 5 \)
\( -5 + 5 = 3x \)
\( 0 = 3x \)
\( x = 0 \)
Координаты точки: \((0; -5)\).

Ответ: График функции — прямая, проходящая через точки \((0; -5)\) и \((1; -2)\). Координаты точки графика с \(y = -5\) — \((0; -5)\).