2. Разложите на множители: a) \(b^2c - 9c\) б) \(2a^2 + 12a + 18\)

Решение:

1. а) Вынесем общий множитель \(c\):
   \( b^2c - 9c = c(b^2 - 9) \)
   Используем формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):
   \( c(b^2 - 9) = c(b - 3)(b + 3) \)
2. б) Вынесем общий множитель \(2\):
   \( 2a^2 + 12a + 18 = 2(a^2 + 6a + 9) \)
   Выражение в скобках является полным квадратом суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):
   \( 2(a^2 + 6a + 9) = 2(a + 3)^2 \)

Ответ: а) \(c(b - 3)(b + 3)\), б) \(2(a + 3)^2\).