2. Разложите на множители: a) b^2c - 9c; б) 2a^2 + 12a + 18.

Решение:

1. а) Разложим на множители \( b^2c - 9c \):
   Вынесем общий множитель \( c \) за скобки:
   \[ c(b^2 - 9) \]
   Выражение в скобках \( b^2 - 9 \) является разностью квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = b \) и \( b = 3 \).
   \[ c(b^2 - 3^2) = c(b - 3)(b + 3) \]
2. б) Разложим на множители \( 2a^2 + 12a + 18 \):
   Вынесем общий множитель \( 2 \) за скобки:
   \[ 2(a^2 + 6a + 9) \]
   Выражение в скобках \( a^2 + 6a + 9 \) является полным квадратом суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = a \) и \( b = 3 \) (так как \( 2 · a · 3 = 6a \)).
   \[ 2(a^2 + 2 · a · 3 + 3^2) = 2(a + 3)^2 \]

Ответ: а) \( c(b - 3)(b + 3) \); б) \( 2(a + 3)^2 \).