5. Постройте граф из 5 вершин, одна из которых изолирована, и 6 рёбер без петель.

Разберем задачу:

• 5 вершин: Нам нужно нарисовать 5 точек.
• Одна изолированная вершина: Это значит, что одна из точек не соединена ни с одной другой точкой.
• 6 рёбер: Это 6 линий, которые соединяют оставшиеся 4 вершины.
• Без петель: Ребро не должно соединять вершину саму с собой.

Построение:

1. Нарисуй 5 точек. Одну точку оставь отдельно — это изолированная вершина.
2. Оставшиеся 4 точки (назовем их А, В, С, D) нужно соединить 6 рёбрами так, чтобы они не повторялись и не соединяли вершину саму с собой.

Пример такого графа (для вершин А, В, С, D):

• А-В
• А-С
• А-D
• В-С
• В-D
• С-D

(Это полный граф K4, у которого 6 рёбер). Теперь добавь к нему пятую, изолированную вершину.

Ответ: Граф с 5 вершинами, где 4 вершины соединены между собой всеми возможными рёбрами (образуя полный граф K4), а пятая вершина не имеет ни одного ребра (изолирована).