5. Постройте: А) прямоугольный параллелепипед (по данным из п.4), обозначить любым образом; Б) куб, ребро которого равно 2,5 см. В) Найдите их объем

Решение:

А) Построение прямоугольного параллелепипеда

Построим прямоугольный параллелепипед с измерениями: длина = 7 см, ширина = 8 см, высота = 4 см. Обозначим вершины:

Б) Построение куба

Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все ребра равны.

Ребро куба = 2,5 см.

Чтобы построить куб, нужно нарисовать квадрат, а затем от каждой его вершины провести отрезок, параллельный одной из сторон квадрата и равный ему по длине. Соединить концы этих отрезков.

В) Нахождение объемов

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V_{параллелепипед} = длина × ширина × высота

Используя данные из пункта 4 (a=7см, b=8см, c=4см):

V_{параллелепипед} = \( 7 \text{ см} \times 8 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 56 \text{ см}^2 \times 4 \text{ см} = 224 \text{ см}^3 \)

Объем куба вычисляется по формуле:

V_куб = ребро³

Используя данные из пункта 5 Б (ребро = 2,5 см):

V_куб = \( (2.5 \text{ см})^3 = 2.5 \text{ см} \times 2.5 \text{ см} \times 2.5 \text{ см} = 6.25 \text{ см}^2 \times 2.5 \text{ см} = 15.625 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 224 см³, объем куба равен 15.625 см³.