5.Построить угол ABC, ∠ABC = 130°. Провести биссектрису ВК.

Построение:

1. Начертите луч BC.

2. С помощью транспортира отложите от луча BC угол в 130°, чтобы получился луч BA. Угол ABC готов.

3. Чтобы провести биссектрису ВК, нужно разделить угол ABC пополам.

4. Отложите от луча BA и от луча BC равные отрезки (например, по 5 см) и отметьте точки P на BA и Q на BC.

5. Постройте окружность с центром в точке B и радиусом, большим половины расстояния PQ.

6. Эта окружность пересечет стороны BA и BC в точках P и Q.

7. Проведите окружность с центром в точке P и радиусом, большим половины PQ.

8. Проведите окружность с центром в точке Q и тем же радиусом.

9. Точка пересечения этих окружностей (кроме B) — это точка K.

10. Проведите луч BK. Это и есть биссектриса угла ABC.

\( \angle ABK = \angle KBC = \frac{130^{\circ}}{2} = 65^{\circ} \)

Ответ: Построена биссектриса ВК угла ABC, равного 130°.