5. Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 500 кг на высоту 10 м за 20 с. Какую мощность развивает двигатель крана? (g = 10 Н/кг)

Решение:

Мощность (P) — это работа (A), совершённая за единицу времени (t). Формула мощности: \( P = \frac{A}{t} \). Работа в данном случае равна изменению потенциальной энергии груза: \( A = \Delta E_p = m \cdot g \cdot h \).

1. Рассчитаем работу, совершённую краном:
   \( A = m \cdot g \cdot h = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м} = 50000 \text{ Дж} \)
2. Рассчитаем мощность:
   \( P = \frac{A}{t} = \frac{50000 \text{ Дж}}{20 \text{ с}} = 2500 \text{ Вт} \)
3. Переведём мощность в киловатты:
   \( P = 2500 \text{ Вт} = 2.5 \text{ кВт} \)

Ответ: 2500 Вт (или 2.5 кВт).