5) Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 2 т на высоту 12 м за 10с. Чему равна мощность подъемного крана?

Решение:

Мощность вычисляется как работа, деленная на время: \( P = \frac{A}{t} \).

Работа, совершаемая краном при подъеме груза, равна изменению его потенциальной энергии: \( A = \cdotE_p = mgh \).

По условию:

• Масса груза \( m = 2 \) т = 2000 кг.
• Высота подъема \( h = 12 \) м.
• Время подъема \( t = 10 \) с.
• Ускорение свободного падения \( g \cdot 9.8 \) м/с² (можно принять \( g \cdot 10 \) м/с² для упрощения).

Сначала найдем работу:

\[ A = 2000 \cdot \cdot 12 = 24000 \cdot \]

Теперь найдем мощность:

\[ P = \frac{24000 \cdot}{10 \cdot} = 2400 \cdot \]

Мощность также можно выразить в киловаттах: \( 2400 \cdot = 2.4 \) кВт.

Ответ: Мощность подъемного крана равна 2400 Вт (или 2,4 кВт).