5. По наклонному помосту длиной 5 м и высотой 2 м втянули ящик массой 30 кг. Сила тяги при движении ящика составила 160 Н. Найдите КПД установки.

Решение:

1. Найдём работу полезную (подъём груза на высоту): \( A_{\text{пол}} = F_{\text{под}} \cdot h \), где \( F_{\text{под}} \) — сила тяжести ящика, \( h \) — высота.
2. Сила тяжести ящика: \( F_{\text{под}} = mg \), где \( m = 30 \text{ кг} \), \( g ≈ 10 \text{ м/с}^2 \).
3. \( F_{\text{под}} = 30 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 300 \text{ Н} \).
4. Полезная работа: \( A_{\text{пол}} = 300 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 600 \text{ Дж} \).
5. Найдём работу полную (работа силы тяги): \( A_{\text{полн}} = F_{\text{тяг}} \cdot l \), где \( F_{\text{тяг}} = 160 \text{ Н} \) — сила тяги, \( l = 5 \text{ м} \) — длина помоста.
6. Полная работа: \( A_{\text{полн}} = 160 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 800 \text{ Дж} \).
7. КПД (коэффициент полезного действия) вычисляется по формуле: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100 \% \).
8. \( \text{КПД} = \frac{600 \text{ Дж}}{800 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = \frac{3}{4} \cdot 100 \% = 75 \% \).

Ответ: 75 %.