5. Площадь поверхности куба равна 96 см². Найдите, чему равен объём.

Решение:

Формула площади поверхности куба: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Из условия задачи известно, что \( S = 96 \text{ см}^2 \). Найдём длину ребра:

\[ 6a^2 = 96 \text{ см}^2 \]

\[ a^2 = \frac{96}{6} \text{ см}^2 \]

\[ a^2 = 16 \text{ см}^2 \]

\[ a = \sqrt{16} \text{ см} = 4 \text{ см} \]

Теперь найдём объём куба по формуле: \( V = a^3 \).

\[ V = (4 \text{ см})^3 = 4 \times 4 \times 4 \text{ см}^3 = 64 \text{ см}^3 \]

Ответ: 64 см³.