5. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Пусть боковая сторона равнобедренной трапеции равна \( x \). Также известна средняя линия трапеции, которая по условию равна боковой стороне, то есть \( x \). Периметр трапеции - это сумма всех сторон. Если a и b - основания трапеции, то периметр P = a + b + 2x. Средняя линия m = (a+b)/2.

1. По условию средняя линия равна боковой стороне, m = x.
2. Из формулы средней линии получаем a+b = 2m. Раз средняя линия равна боковой стороне, a+b = 2x.
3. Периметр равен сумме всех сторон, а значит P = a+b+2x.
4. Из условия a+b = 2x. Подставляем это в формулу периметра: P = 2x + 2x = 4x
5. По условию периметр равен 80, поэтому 80 = 4x.
6. Делим обе части на 4, получаем x = 20.

Ответ: Боковая сторона трапеции равна 20.