5. Периметр равнобедренного треугольника равен 154. Основание треугольника меньше боковой стороны на 14. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим основание как \( b \) и боковую сторону как \( a \). По условию, \( b = a - 14 \). Периметр \( P = 2a + b \).

1. Подставим \( b = a - 14 \) в формулу периметра: \( P = 2a + (a - 14) \)
2. Упростим: \( P = 3a - 14 \)
3. Подставим известное значение периметра: \( 154 = 3a - 14 \)
4. Найдем \( a \): \( 3a = 154 + 14 \Rightarrow 3a = 168 \Rightarrow a = \frac{168}{3} = 56 \).
5. Найдем \( b \): \( b = a - 14 = 56 - 14 = 42 \).

Ответ: Основание равно 42, боковые стороны равны 56.