4. Периметр равнобедренного треугольника равен 15. Боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим основание как \( b \) и боковую сторону как \( a \). По условию, \( a = 2b \). Периметр \( P = 2a + b \).

1. Подставим \( a = 2b \) в формулу периметра: \( P = 2(2b) + b \)
2. Упростим: \( P = 4b + b = 5b \)
3. Подставим известное значение периметра: \( 15 = 5b \)
4. Найдем \( b \): \( b = \frac{15}{5} = 3 \).
5. Найдем \( a \): \( a = 2b = 2 \cdot 3 = 6 \).

Ответ: Основание равно 3, боковые стороны равны 6.