5. Периметр равнобедренного треугольника MBK с основанием MB равен 50 см. Найдите длину основания MB, если известно, что MB : MK = 4 : 3.

Решение:

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = MB + MK + BK \).

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: \( MK = BK \).

По условию \( P = 50 \) см.

Также дано соотношение сторон: \( MB : MK = 4 : 3 \).

Пусть \( MB = 4x \) и \( MK = 3x \). Тогда \( BK = 3x \).

Подставим значения в формулу периметра:

\[ 50 \text{ см} = 4x + 3x + 3x \]\[ 50 \text{ см} = 10x \]\[ x = \frac{50 \text{ см}}{10} = 5 \text{ см} \]\[ MB = 4x = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см} \]