5. Одна бригада может выполнить задание за 27 дня, а вторая бригада за 36 дней. Хватит ли им 16 дней для выполнения того же задания при совместной работе?

Пусть A - объем работы.

Первая бригада выполняет задание за 27 дней, значит ее скорость: $$\frac{A}{27}$$ (объема в день).

Вторая бригада выполняет задание за 36 дней, значит ее скорость: $$\frac{A}{36}$$ (объема в день).

Вместе две бригады имеют скорость: $$\frac{A}{27} + \frac{A}{36} = A(\frac{1}{27} + \frac{1}{36}) = A(\frac{4}{108} + \frac{3}{108}) = A(\frac{7}{108}) = \frac{7A}{108}$$ (объема в день).

За 16 дней две бригады вместе выполнят: $$\frac{7A}{108} \cdot 16 = \frac{112A}{108} = \frac{28A}{27} = 1\frac{1}{27}A$$

Так как $$1\frac{1}{27} > 1$$, то бригадам хватит 16 дней для выполнения задания при совместной работе.

Ответ: Да, хватит.