5. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}\) при \(a=7,\ b=9\).

Объединим корни и сократим степени (при данных положительных значениях переменных): \(\frac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}=\sqrt{\frac{36a^{11}b^4}{a^7b^4}}=\sqrt{36a^4}=6a^2\).

Подставим \(a=7\): \(6\cdot7^2=294\).

Ответ: 294.