№5. Найдите значение выражения: а) 6⁻² + (9/4)⁻¹; б) (8⁻⁴ · 8⁻⁹) / 8⁻¹².

1. а) Используем правило отрицательной степени: \(6^{-2}=\frac1{36}\), а \((\frac94)^{-1}=\frac49\). Поэтому \(\frac1{36}+\frac49=\frac1{36}+\frac{16}{36}=\frac{17}{36}\).

2. б) Сначала складываем показатели в числителе, затем при делении вычитаем показатель знаменателя: \(\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}=8^{-4-9-(-12)}=8^{-1}=\frac18\).

Ответ: а) 17/36; б) 1/8.