№3. Представьте в виде степени с основанием a выражение: а) a⁷ · a⁻⁸; б) a⁻¹⁵ : a⁻³; в) (a⁷)⁻² · a¹⁹.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^7\cdot a^{-8}=a^{7-8}=a^{-1}\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^{-15}:a^{-3}=a^{-15-(-3)}=a^{-12}\).

в) Сначала умножаем показатели при возведении степени в степень, затем складываем показатели: \((a^7)^{-2}\cdot a^{19}=a^{-14}\cdot a^{19}=a^5\).