5. Найдите значение выражения |25|+|-5|-|4/9 - 2 1/4|

Решение:

1. Вычислим значение первого модуля: \( |25| = 25 \).
2. Вычислим значение второго модуля: \( |-5| = 5 \).
3. Вычислим значение выражения в третьем модуле: \( \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{4} \).
4. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 × 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 36: \( \frac{4}{9} = \frac{4 × 4}{9 × 4} = \frac{16}{36} \); \( \frac{9}{4} = \frac{9 × 9}{4 × 9} = \frac{81}{36} \).
6. Вычислим разность: \( \frac{16}{36} - \frac{81}{36} = \frac{16 - 81}{36} = \frac{-65}{36} \).
7. Вычислим значение третьего модуля: \( |\frac{-65}{36}| = \frac{65}{36} \).
8. Теперь соберём всё выражение: \( 25 + 5 - \frac{65}{36} \).
9. \( 30 - \frac{65}{36} \).
10. Переведём 30 в дробь со знаменателем 36: \( 30 = \frac{30 × 36}{36} = \frac{1080}{36} \).
11. \( \frac{1080}{36} - \frac{65}{36} = \frac{1080 - 65}{36} = \frac{1015}{36} \).
12. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{1015}{36} = 28 \frac{7}{36} \).

Ответ: \( 28 ¾ \).