1. Вычислите 2 11/12 : 5 + 18/35 * 3/7

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{11}{12} = \frac{2 × 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} \).
2. Первое действие — деление: \( \frac{35}{12} : 5 = \frac{35}{12} × \frac{1}{5} = \frac{35 × 1}{12 × 5} = \frac{7 × 1}{12 × 1} = \frac{7}{12} \).
3. Второе действие — умножение: \( \frac{18}{35} × \frac{3}{7} = \frac{18 × 3}{35 × 7} = \frac{54}{245} \).
4. Третье действие — сложение: \( \frac{7}{12} + \frac{54}{245} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 245 равен 12 × 245 = 2940.
6. \( \frac{7}{12} = \frac{7 × 245}{12 × 245} = \frac{1715}{2940} \).
7. \( \frac{54}{245} = \frac{54 × 12}{245 × 12} = \frac{648}{2940} \).
8. \( \frac{1715}{2940} + \frac{648}{2940} = \frac{1715 + 648}{2940} = \frac{2363}{2940} \).

Ответ: \( \frac{2363}{2940} \).