5. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1/18 : 3/64.

Решение:

Запишем пропорцию:

\[ \frac{y}{8,4} = \frac{\frac{1}{18}}{\frac{3}{64}} \]

1. Вычислим значение правой части пропорции: \( \frac{\frac{1}{18}}{\frac{3}{64}} = \frac{1}{18} \times \frac{64}{3} = \frac{64}{54} = \frac{32}{27} \).
2. Теперь у нас есть пропорция: \( \frac{y}{8,4} = \frac{32}{27} \).
3. Чтобы найти \( y \), умножим 8,4 на \( \frac{32}{27} \): \[ y = 8,4 \times \frac{32}{27} \].
4. Представим 8,4 в виде дроби: \( 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \).
5. Вычислим: \[ y = \frac{42}{5} \times \frac{32}{27} = \frac{14 \times 3}{5} \times \frac{32}{9 \times 3} = \frac{14}{5} \times \frac{32}{9} = \frac{448}{45} \].
6. Переведём в смешанное число: \( \frac{448}{45} = 9 \frac{43}{45} \).

Ответ: y = \( 9\frac{43}{45} \).