5. Найдите корни уравнения: а) (x + 1)(x − 2) = 0; б) x(x + 0,5) = 0; в) x² − 2x = 0; г) x² − 16 = 0; д) 9x² − 1 = 0; е) 3x − 2x² = 0; ж) x² = 3x; з) x² + 2x − 3 = 2x + 6; и) 3x² + 7 = 12x + 7.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \((x+1)(x-2)=0\Rightarrow x=-1\) или \(x=2\).
б) \(x(x+0.5)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=-0.5\).
в) \(x^2-2x=0\Rightarrow x(x-2)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=2\).
г) \(x^2-16=0\Rightarrow x=\pm4\).
д) \(9x^2-1=0\Rightarrow(3x-1)(3x+1)=0\Rightarrow x=\pm\frac13\).
е) \(3x-2x^2=0\Rightarrow x(3-2x)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=\frac32\).
ж) \(x^2=3x\Rightarrow x(x-3)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=3\).
з) \(x^2+2x-3=2x+6\Rightarrow x^2-9=0\Rightarrow x=\pm3\).
и) \(3x^2+7=12x+7\Rightarrow3x^2-12x=0\Rightarrow3x(x-4)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=4\).

Ответ: