5)*Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -2х+7 и у = 2x-1 (двумя способами)

5. Решение:

Способ 1: Алгебраический.

Приравниваем уравнения функций, так как в точке пересечения их значения равны:

\[ -2x + 7 = 2x - 1 \]

\[ 7 + 1 = 2x + 2x \]

\[ 8 = 4x \]

\[ x = 2 \]

Теперь находим \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из уравнений:

\[ y = -2(2) + 7 = -4 + 7 = 3 \]

Способ 2: Графический.

Построим графики обеих функций. Находим точки для первой функции \( y = -2x + 7 \):

• При \( x = 0 \): \( y = 7 \). Точка (0; 7).
• При \( x = 1 \): \( y = 5 \). Точка (1; 5).

Находим точки для второй функции \( y = 2x - 1 \):

• При \( x = 0 \): \( y = -1 \). Точка (0; -1).
• При \( x = 1 \): \( y = 1 \). Точка (1; 1).

Графики пересекаются в точке с координатами (2; 3).

Ответ: (2; 3).