5. Мне (не)д..вались точные науки. А после (не)скольких занятий с одноклассником я почувствовал, что могу их осилить.

Краткое пояснение:

Вставляем пропущенные буквы, учитывая правила проверки безударных гласных и правописания частиц.

Пошаговое решение:

• (не)д..вались: «Не» с глаголами пишется раздельно, если нет противопоставления. Здесь «давались» употребляется без «не». Пишем раздельно: не давались. Безударная гласная в корне «-да-» проверяется словом «да́ть».
• А: Союз «а», как и ранее, указывает на разговорный стиль.
• (не)скольких: «Не» с местоимением «сколько» пишется слитно, так как оно образует новое слово с противоположным значением (несколько = мало). Пишем слитно: нескольких.
• одноклассником: Прилагательное «одноклассником» пишется с удвоенной «н», так как образовано от существительного «класс» с помощью суффикса -ник-.
• почувствовал: Корень слова «-чув-». Проверочное слово: «чу́вство».
• что: Союз «что» вводит придаточное изъяснительное предложение.
• осилить: Безударная гласная в корне «-сил-» проверяется словом «си́ла».

Ответ: Мне не давались точные науки. А после нескольких занятий с одноклассником я почувствовал, что могу их осилить.