5. Между двумя точечными зарядами q₁ = +4 нКл и q₂ = –5 нКл расстояние в вакууме равно 0,6 м. Определите напряженность поля в средней точке между зарядами.

Дано:

\( q_1 = +4 \) нКл \( = +4 × 10^{-9} \) Кл

\( q_2 = -5 \) нКл \( = -5 × 10^{-9} \) Кл

\( r = 0.6 \) м

\( E = ? \)

Решение:

Средняя точка находится на расстоянии \( r/2 = 0.6 / 2 = 0.3 \) м от каждого заряда.

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле: \( E = k \frac{|q|}{r^2} \), где \( k = 9 × 10^9 \) Н×м²/Кл².

Напряженность поля от заряда \( q_1 \) в средней точке:

\( E_1 = 9 × 10^9 \frac{|+4 × 10^{-9}|}{(0.3)^2} = 9 × 10^9 \frac{4 × 10^{-9}}{0.09} = \frac{36}{0.09} = 400 \) Н/Кл.

Напряженность поля от заряда \( q_2 \) в средней точке:

\( E_2 = 9 × 10^9 \frac{|-5 × 10^{-9}|}{(0.3)^2} = 9 × 10^9 \frac{5 × 10^{-9}}{0.09} = \frac{45}{0.09} = 500 \) Н/Кл.

Так как заряды разноимённые, результирующая напряженность поля будет суммой напряжённостей (векторы направлены в одну сторону, к отрицательному заряду).

\( E = E_1 + E_2 = 400 + 500 = 900 \) Н/Кл.

Ответ: 900 Н/Кл.