3. Два заряда –8q и +4q взаимодействуют в вакууме с силой 0,4 Н. Заряды соединили и развели на прежнее расстояние. Определите силу взаимодействия после этого.

Дано:

\( q_1 = -8q \)

\( q_2 = +4q \)

\( F_1 = 0.4 \) Н

Решение:

Закон Кулона для силы взаимодействия двух зарядов: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

В первом случае: \( F_1 = k \frac{|(-8q)(+4q)|}{r^2} = k \frac{32q^2}{r^2} \).

После соединения и разведения на прежнее расстояние, заряды станут равны: \( q'_1 = q'_2 = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{-8q + 4q}{2} = \frac{-4q}{2} = -2q \).

Сила взаимодействия после этого: \( F_2 = k \frac{|(-2q)(-2q)|}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2} \).

Разделим \( F_2 \) на \( F_1 \):

\( \frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4q^2}{r^2}}{k \frac{32q^2}{r^2}} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} \).

Отсюда \( F_2 = \frac{1}{8} F_1 \).

Подставим значение \( F_1 \): \( F_2 = \frac{1}{8} \cdot 0.4 = 0.05 \) Н.

Ответ: 0,05 Н.