№ 5. Мама положила на стол конфеты и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым вернулся Сергей, взял треть конфет и ушел. Потом вернулась из школы Катя, взяла треть конфет и ушла. Затем пришла Настя и взяла 8 конфет – треть от числа конфет, которые она увидела. Сколько конфет оставила мама?

Перед тем как взять конфеты, Настя увидела втрое больше, чем взяла: 8 · 3 = 24 конфеты.

После Сергея осталось \(\frac{2}{3}\) первоначального количества, а после Кати — \(\frac{2}{3}\) от остатка. Значит, перед приходом Насти оставалось \(\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\) первоначального количества.

Тогда \(\frac{4}{9}\) первоначального количества составляет 24 конфеты: 24 : 4 · 9 = 54.

Ответ: мама положила 54 конфеты.