5) Лодка плыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя всего 48 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Решение:

Пусть v - собственная скорость лодки (в км/ч).

Скорость лодки по течению: v + 2 км/ч.

Скорость лодки против течения: v - 2 км/ч.

Расстояние, пройденное по течению: 2 * (v + 2) км.

Расстояние, пройденное против течения: 3 * (v - 2) км.

Общее расстояние: 48 км.

1. Составим уравнение: 2(v + 2) + 3(v - 2) = 48.
2. Раскроем скобки: 2v + 4 + 3v - 6 = 48.
3. Приведем подобные члены: 5v - 2 = 48.
4. Найдем 5v: 5v = 48 + 2; 5v = 50.
5. Найдем v: v = 50 / 5; v = 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.