№ 5. Какова сила тока в прямолинейном проводнике, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, если он не падает? 1 м его длины имеет массу 3 кг, а индукция магнитного поля равна 20 Тл.

Решение:

Условие "проводник не падает" означает, что сила Ампера, действующая на проводник вверх, уравновешивается силой тяжести, действующей вниз.

• FАмпера = Fтяжести

Формула силы Ампера:

• FАмпера = I * B * L * sin(α)

Формула силы тяжести:

• Fтяжести = m * g

Где:

• I — сила тока (то, что нужно найти).
• B — индукция магнитного поля (20 Тл).
• L — длина проводника (1 м).
• α — угол между проводником и линиями магнитной индукции. Так как они перпендикулярны, sin(90°) = 1.
• m — масса проводника (3 кг).
• g — ускорение свободного падения, принимаем равным 9,8 м/с² (или ~10 м/с² для упрощения).

Приравниваем силы:

• I * B * L * sin(α) = m * g
• I * 20 Тл * 1 м * 1 = 3 кг * 9,8 м/с2
• I * 20 = 29,4 Н

Находим силу тока I:

• I = 29,4 Н / 20 Тл*м
• I ≈ 1,47 А

Если принять g ≈ 10 м/с², то:

• I * 20 = 3 кг * 10 м/с2
• I * 20 = 30 Н
• I = 30 Н / 20 Тл*м = 1,5 А

Ответ: Сила тока примерно равна 1,5 А (или 1,47 А, если использовать g = 9,8 м/с²).