5. Изобразите на координатной прямой множества точек, удовлетворяющее данному условию: a) x ≥ -3, б) -1 < x < 5, в) x < -12

Решение:

Для изображения множеств точек на координатной прямой используем следующие обозначения:

• Закрашенный кружок (•) обозначает, что число входит в множество (неравенство нестрогое: ≥, ≤).
• Пустой кружок (○) обозначает, что число не входит в множество (неравенство строгое: >, <).

а) \( x \ge -3 \)

Это множество всех чисел, которые больше или равны -3. На координатной прямой это будет луч, начинающийся с точки -3 (включительно) и идущий вправо.

б) \( -1 < x < 5 \)

Это множество всех чисел, которые больше -1 и меньше 5. На координатной прямой это будет интервал между -1 и 5 (исключая сами точки -1 и 5).

в) \( x < -12 \)

Это множество всех чисел, которые меньше -12. На координатной прямой это будет луч, начинающийся от точки -12 (исключительно) и идущий влево.