№5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

1. Найдем разницу в стоимости покупки и установки оборудования:
   Стоимость газового отопления: \(24000 + 18280 = 42280\) руб.
   Стоимость электрического отопления: \(20000 + 15000 = 35000\) руб.
   Разница в стоимости: \(42280 - 35000 = 7280\) руб.
2. Найдем разницу в стоимости эксплуатации за 1 час:
   Стоимость 1 часа работы газового отопления: \(1,2 \text{ куб.м/ч} \times 5,6 \text{ руб./куб.м} = 6,72\) руб.
   Стоимость 1 часа работы электрического отопления: \(5,6 \text{ кВт} \times 3,8 \text{ руб./(кВт·ч)} = 21,28\) руб.
   Разница в стоимости эксплуатации за 1 час (экономия газа): \(21,28 - 6,72 = 14,56\) руб.
3. Найдем время, через которое экономия компенсирует разницу в стоимости установки:
   Время = Разница в стоимости установки / Разница в стоимости эксплуатации за 1 час.
   Время = \(7280 \text{ руб.} / 14,56 \text{ руб./час} = 500\) часов.

Ответ: 500 часов