5. График функции y = k/x проходит через точку А(-8; 3). Принадлежит ли этому графику точка В(6;-4)?

Решение:

Сначала найдём значение \( k \) для функции \( y = \frac{k}{x} \), используя координаты точки \( A(-8; 3) \).

Подставим \( x = -8 \) и \( y = 3 \) в уравнение:

\( 3 = \frac{k}{-8} \)

Умножим обе части на -8, чтобы найти \( k \):

\( k = 3 \cdot (-8) = -24 \)

Теперь уравнение функции имеет вид \( y = \frac{-24}{x} \).

Проверим, принадлежит ли этому графику точка \( B(6;-4) \). Подставим \( x = 6 \) и \( y = -4 \) в уравнение:

\( -4 = \frac{-24}{6} \)

\( -4 = -4 \)

Равенство верно, значит, точка \( B(6;-4) \) принадлежит графику.

Ответ: Да, принадлежит.