1. Какая из функций не имеет нулей а) y = k/x б) y = x^3 в) y = |x| г) y = √x

Решение:

Нули функции — это значения аргумента (x), при которых значение функции (y) равно нулю. Проверим каждую функцию:

1. \( y = \frac{k}{x} \) : Если \( k \neq 0 \), то \( y \) никогда не равно нулю, так как числитель не равен нулю. Если \( k = 0 \), то \( y = 0 \) для всех \( x \neq 0 \).
2. \( y = x^3 \): Если \( x = 0 \), то \( y = 0^3 = 0 \). Функция имеет ноль при \( x = 0 \).
3. \( y = |x| \): Если \( x = 0 \), то \( y = |0| = 0 \). Функция имеет ноль при \( x = 0 \).
4. \( y = \sqrt{x} \): Если \( x = 0 \), то \( y = \sqrt{0} = 0 \). Функция имеет ноль при \( x = 0 \).

Функция \( y = \frac{k}{x} \) (при \( k \neq 0 \)) не имеет нулей, так как \( y \) никогда не равно нулю.

Ответ: а) y = k/x