Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
\[ \frac{9}{16} : \frac{3}{64} = \frac{9}{16} \cdot \frac{64}{3} \]
Сократим дроби:
\[ \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{16}^1} \cdot \frac{\cancel{64}^4}{\cancel{3}^1} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12 \]
Ответ: \( 12 \).