5. Если есть кубик, объем которого равен 27 см³. Определите полную поверхность кубика. Ответ:

Краткая запись:

• Объем (V): 27 см³
• Найти: Площадь полной поверхности (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину ребра (a) куба. Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^{3} \). Следовательно, \( a = \sqrt[3]{V} \).
   \( a = \sqrt[3]{27} = 3 \) см.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь полной поверхности (S) куба. Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей шести его граней. Каждая грань — это квадрат со стороной 'a'. Формула: \( S = 6 \cdot a^{2} \).
   \( S = 6 \cdot 3^{2} = 6 \cdot 9 = 54 \) см².

Ответ: 54 см²