11. Миша задумал два числа. Известно, что первое число в 7 раз больше второго. Какое число задумал Миша, если второе число меньше первого на 1207? Ответ:

Краткая запись:

• Пусть первое число: x
• Второе число: y
• Условие 1: x = 7y
• Условие 2: y = x - 1207
• Найти: x, y — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим первое уравнение (x = 7y) во второе уравнение (y = x - 1207).
   \( y = 7y - 1207 \)
2. Шаг 2: Решим полученное уравнение относительно y.
   \( 1207 = 7y - y \)
   \( 1207 = 6y \)
   \( y = \frac{1207}{6} \)
   \( y \approx 201.167 \)
3. Шаг 3: Найдем первое число x, используя уравнение x = 7y.
   \( x = 7 \cdot \frac{1207}{6} \)
   \( x = \frac{8449}{6} \)
   \( x \approx 1408.167 \)
4. Шаг 4: Проверим, выполняется ли второе условие: второе число меньше первого на 1207.
   \( 1408.167 - 201.167 = 1207 \). Условие выполняется.

Ответ: Миша задумал числа приблизительно 1408.167 и 201.167.