5. Двигатель самолёта выполняет работу, равную 500000 Дж, чтобы разогнать его от скорости 20 м/с до скорости 60 м/с. Найдите массу самолёта.

По теореме о кинетической энергии работа равна изменению кинетической энергии самолёта:

W = mv₂²/2 − mv₁²/2 = m(v₂² − v₁²)/2.

Выразим массу и подставим данные:

m = 2W/(v₂² − v₁²) = 2 · 500000/(60² − 20²) = 1000000/(3600 − 400) = 1000000/3200 = 312,5 кг.

Ответ: 312,5 кг.