5. Для определения удельной теплоёмкости металла в алюминиевый калориметр массой m₁ = 200 г, содержащий воду массой m₂ = 0,92 кг при температуре t₁ = 10 °C, погрузили цилиндр массой m₃ = 1,84 кг из неизвестного металла при температуре t₂ = 110 °C. В результате теплообмена установилась температура t = 30 °C. Пренебрегая потерями энергии, определите удельную теплоёмкость металла. Удельная теплоёмкость алюминия c₁ = 920 Дж/(кг·°C), воды c₂ = 4200 Дж/(кг·°C).

Теплота, отданная металлическим цилиндром, равна теплоте, полученной водой и алюминиевым калориметром:

\(m_3c_3(t_2-t)=(m_1c_1+m_2c_2)(t-t_1)\).

Выразим удельную теплоёмкость металла:

\(c_3=\dfrac{(m_1c_1+m_2c_2)(t-t_1)}{m_3(t_2-t)}\).

Подставим значения в СИ: \(c_3=\dfrac{(0.200\cdot920+0.92\cdot4200)(30-10)}{1.84(110-30)}\approx547\,\text{Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: удельная теплоёмкость металла примерно 547 Дж/(кг·°C).