5. Для каждой системы неравенств укажите множество её решений: А) \(\begin{cases}x<5\\x+2<0\end{cases}\); Б) \(\begin{cases}x<-5\\x-2>0\end{cases}\); В) \(\begin{cases}5-x<0\\x>-2\end{cases}\). 1) \(x<-2\); 2) \(x>5\); 3) \(-3<x<1\); 4) решений нет.

В системе каждое неравенство должно выполняться одновременно.

1. А: из \(x<5\) и \(x+2<0\), то есть \(x<-2\), получаем пересечение \(x<-2\). Это вариант 1.
2. Б: требуется одновременно \(x<-5\) и \(x>2\). Таких чисел нет. Это вариант 4.
3. В: из \(5-x<0\) получаем \(x>5\); вместе с \(x>-2\) это даёт \(x>5\). Это вариант 2.

Ответ: А — 1; Б — 4; В — 2.