6. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как внешний угол при вершине B смежен с внутренним углом B, получаем: \(\angle B = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ\).

Из равенства \(AC = BC\) следует, что треугольник равнобедренный, а его углы при основании равны: \(\angle A = \angle B = 34^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle C = 180^\circ - 34^\circ - 34^\circ = 112^\circ\).

Ответ: 112°.