5. Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(3k\) см и \(6k\) см.

По формуле периметра: \(2(3k+6k)=54\).

\(18k=54\), откуда \(k=3\).

Стороны равны: \(3\cdot3=9\) см и \(6\cdot3=18\) см.

Площадь: \(S=9\cdot18=162\) см².

Ответ: 162 см².