5. ДАВС равнобедренный, основание в 3 раза меньше боковой стороны, периметр равен 70 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Привет! Давай решим эту задачу про равнобедренный треугольник.

Дано:

• \[ \triangle ABC \] — равнобедренный.
• Основание (AC) в 3 раза меньше боковой стороны (AB или BC).
• Периметр \[ P = 70 \text{ см} \].

Найти:

• Боковую сторону треугольника (AB или BC).

Решение:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону буквой x.

1. Пусть \[ AB = BC = x \].
2. По условию, основание (AC) в 3 раза меньше боковой стороны. Значит: \[ AC = \frac{x}{3} \].
3. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \[ P = AB + BC + AC \].
4. Подставим известные значения в формулу периметра: \[ 70 = x + x + \frac{x}{3} \].
5. Теперь решим это уравнение, чтобы найти x: \[ 70 = 2x + \frac{x}{3} \].
6. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3: \[ 70 \times 3 = (2x) \times 3 + (\frac{x}{3}) \times 3 \] \[ 210 = 6x + x \] \[ 210 = 7x \].
7. Найдем x, разделив 210 на 7: \[ x = \frac{210}{7} \] \[ x = 30 \].

Итак, мы нашли значение x, которое является длиной боковой стороны.

Ответ: 30 см