5. Даны два отрезка АВ и CD. Постройте точку М – такую, что АМ = ВМ и СМ = DM

5. Построение точки М:

Точка М должна удовлетворять двум условиям:

1. АМ = ВМ: Это означает, что точка М равноудалена от концов отрезка АВ. Геометрическим местом точек, равноудалённых от концов отрезка, является серединный перпендикуляр к этому отрезку.
2. СМ = DM: Аналогично, точка М равноудалена от концов отрезка CD. Геометрическим местом точек, равноудалённых от концов отрезка, является серединный перпендикуляр к этому отрезку.

Таким образом, точка М является точкой пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам АВ и CD.

Ответ: Точка М является точкой пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам АВ и CD.