№5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 40°, угол CAD равен 55°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC состоит из двух углов: ABD и DBC.

Нам дан угол ABD = 40°.

Углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD. Следовательно, угол CBD = угол CAD.

Нам дан угол CAD = 55°.

Значит, угол CBD = 55°.

Теперь мы можем найти угол ABC:

Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD

Угол ABC = 40° + 55° = 95°.

Ответ: 95